علم باینری

در مثال بالا برای بدست آوردن عدد 19 احتیاج به وزنه های 16 + 2 +1 داریم پس در جدول جای این وزنه های که استفاده شده اند 1 و بجای وزنه های استفاده نشده 0 می گذاریم. به همین راحتی اعداد باینری بدست آمده باینری عدد 19 را به ما خواهد داد. مثال دیگری را امتحان می کنیم عدد 583 را می خواهیم به باینری تبدیل کنیم طبق شکل ما وزن های زیر را انتخاب خواهیم کرد:

علم باینری

تعداد نتایج: 404 فیلتر نتایج به سال:

پنهان نگاری تصاویر باینری

در جوامع امروزی، مقادیر زیادی از تصاویر باینری از قبیل تصاویر اسناد، نقشه های مهندسی و راه ها، تصاویر علم باینری چاپ شده رد و بدل می شوند. با رشد اینترنت مشکلاتی از قبیل نقض حق نشر، کپی برداری، توزیع غیرقانونی و ایجاد هرگونه تغییر بدون اجازه صاحبان آثار در حوزه رسانه های دیجیتال و تبادل اطلاعات در اینترنت بوجود آمده است. لذا واترمارکینگ تصاویر باینری اهمیت ویژه ای پیدا کرده است. روش های واترمارکینگ سطوح خ.

توصیفگر الگوی باینری محلی مستقل از دوران به‌منظور تناظریابی برای هم ‌مرجع‌سازی تصاویر ماهواره‌ای

This article has no abstract.

بکارگیری تخیمن پارامتر برای بهبود شاخص های ارتباطی در رگرسیون لجستیک باینری

هدف از این مقاله، تخمین پارامترهای مدل رگرسیون لجستیک باینری به منظور بیشینه سازی تابع لگاریتم درست‌نمایی با شاخص‌های ارتباطی بهبود یافته است. رگرسیون لجستیک نیز، مانند سایر روش‌های تخمین پارامتر نیاز به یک معیار برای مناسب بودن تخمین پارامترهای آن دارد که از جمله آنها، می‌توان به شاخص‌های ارتباطی اشاره نمود. شاخص‌های ارتباطی، شاخص‌هایی هستند که تعداد وقوع پاسخ موفقیت در مقابل پاسخ شکست را برای.

مقایسۀ کارایی روش‌های رده‌بندی‌کننده‌ رگرسیون لجستیک و رگرسیون درختی برای متغیر وابسته باینری

در این مقاله میزان کارایی مدل‌های رده‌بندی رگرسیون لجستیک باینری و رگرسیون درختی روی متغیر وابسته باینری بررسی می‌شود. شیوۀ پردازش مدل، استفاده از تمام داده‌ها در مرحلۀ آموزشی است. مجموعه داده‌های مورد مطالعه از یک گزارش مطالعاتی دربارۀ سوابق بیماری زردی به دست آمده است که یک مجموعه داده شامل متغیرهای کمی و کیفی است. میزان کارایی دو روش طبقه‌بندی‌کننده‌ رگرسیون لجستیک و رگرسیون رده‌بندی درخت تص.

تحلیل حالت گذرای حلقه های قفل فاز باینری

پایان نامه :وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی (نوشیروانی) بابل - دانشکده برق و کامپیوتر 1390

امروزه با رشد روزافزون صنعت ارتباطات و تقاضای سیستم های مخابراتی سرعت بالا، کاربرد حلقه های قفل فاز به عنوان یکی از اجزای اساسی و پر کاربرد سیستم های مخابراتی افزایش یافته است. در میان انواع مختلف حلقه های قفل فاز، حلقه های قفل فاز باینری (bang-bang) به دلیل سرعت بالا، کابرد وسیعی در طراحی سنتزکننده های فرکانس، مدولاسیون فرکانس و مدارهای بازیابی اطلاعات و ساعت دارند. از اینرو تحلیل، طراحی و پیا.

آموزش تبدیل مبنا

در این مقاله در مورد آموزش تبدیل مبنا صحبت خواهیم کرد. یکی از مشکلات اساسی افراد در سیستم اعداد تبدیل مبنا ها می باشد. در سیستم اعداد مبناهای مختلفی وجود دارد و تبدیلات آنها به یکدیگر شاید در نگاه اول کار پیچیده و زمانبری می باشد ولی در این مقاله سعی می کنیم شما را با روشی آشنا کنیم که تبدیل مبناها را در کمترین زمان یاد بگیرید و تا ابد در حافظه بلند مدت خود آن را نگه دارید. پس با دقت یک بار آموزش تبدیل مبنا در سیستم اعداد را یاد بگیرید و در هر جایی که لازم هست آن را بکار ببرید. در این آموزش تبدیلات مبناها بطور کامل و 100% تضمینی توسط مجموعه پی استور آموزش داده می شود.

سیستم اعداد

بطور کلی سیستم اعدادی که ما از اول ابتدایی تا الان با آن سروکار داشته ایم سیستم اعداد در مبنای 10 یا ده دهی یا همان دسیمال Decimal می باشد. با پیشرفت علم نیاز به سیستم اعداد دیگری نیز احساس شد که مهمترین آن سیستم اعداد دودویی یا باینری Binary است. بطور کلی سیستم اعداد در مبناهای مختلف می تواند وجود داشته باشد یعنی مبنای 2، مبنای 3، مبنای 4، مبنای 5 و الی آخر … ولی کاربرد خیلی از این مبناها بیشتر از بقیه هست و در طول زمان سیستم ها از مبناهای مرسوم استفاده کرده اند و ما الان با 4 نوع مبنا اصلی در سیستم اعداد سروکار داریم و بقیه آنها کاربردی ندارند. این مبناها عبارتند از:

• مبنای دودویی یا باینری Binary
• مبنای هشت یا اوکتال Octal
• مبنای ده دهی یا دسیمال Decimal
• مبنای شانزده یا هِگزا دسیمال Hexadecimal

بصورت کلی در هر مبنایی که ما کار می کنیم اعداد استفاده شده در آن کمتر از عدد یا نام آن مبنا است مثلاً اعداد مجاز در مبنای 2 کمتر از 2 است یعنی 0 و 1 یا اعداد استفاده شده در مبنای هشت یا اوکتال 0،1،2،3،4،5،6،7 می باشد. قبل از آموزش تبدیل مبنا ها توجه داشته باشید پایه تبدیلات ما در این مقاله سیستم اعداد ده دهی و دودویی می باشد و تبدیل هر یک از مبناها به یکدیگر نیازمند یادگیری کامل تبدیل مبنای دودویی به ده دهی و بالعکس می باشد پس با دقت از این قسمت به بعد مطالب را به یاد داشته باشید.

فیلم آموزش تبدیل مبنا برای اعداد اعشاری و صحیح

فیلم آموزش کامل تبدیل مبناها به یکدیگر برای اعداد اعشاری و صحیح در 1 ساعت و 23 دقیقه توسط مهندس امین جلیل زاده رزین تدریس شده است. برای تهیه این آموزش می توانید از طریق لینک زیر اقدام کنید.

تبدیل مبنای ده دهی به دودویی و بالعکس

تبدیل مبنای ده دهی به دودویی را با ادبیات های دیگری نیز می توان بیان کرد یعنی تبدیل مبنای دسیمال به باینری یا Dec به Bin، پس استفاده از واژه ها هم معنی در این آموزش را خواهید دید. در آموزش های پایه تبدیلات مبنا ها از روش تقسیم های متوالی استفاده شده است به مثال زیر دقت کنید می خواهیم عدد 19 در مبنای 10 را تبدیل به باینری کنیم با روش معمولی یعنی تقسیم های متوالی

هر چند این روش یک روش پایه و مرسوم است ولی بخاطر زمانبر بودن این روش می توان گفت روش تقسیمات متوالی چندان کاربردی نیست پس کاری که انجام می دهیم این است که ابتدا یک روشی بر اساس ترازو های قدیمی که با وزنه کار می کردند ایجاد می کنیم. در ترازوهای قدیمی از وزن های عرف استفاده می شد یعنی در اعداد صحیح ما وزنه های 1 کیلویی 2، 5 و 10 کیلویی داشتیم و برای محاسبه وزن 3 کیلو از مجموع وزنه های 1 کیلویی و 2 کیلویی استفاده می کردیم.

برای استفاده از روش ترازو ما ابتدا نیاز داریم وزنه های خودمان در سیستم اعداد را بشناسیم. همانطور که قبلاً هم گفتیم اساس کار ما در تبدیلات بر اساس سیستم دودویی هست پس وزنه های دودویی خودمان را بصورت زیر مشخص می کنیم:

پس یک بار این جدول رو باهم دیگه تمرین می کنیم تا بدونیم ما در سیستم تبدیل مبناها وزنه های 1،2،4،8،16،32،64،128،256،512،1024،2048،4096،… را داریم. از اینجا به بعد در آموزش تبدیل مبنا ها کار ما فقط تخصیص وزنه های مناسب برای بدست آوردن عدد مورد نظر هست.

مثالی از تبدیل مبنای ده دهی به دودویی

در ابتدا مثالی برای بدست آوردن عدد 19 در مثال قبلی رو با این روش طبق شکل زیر بدست می آوریم.

در مثال بالا برای بدست آوردن عدد 19 احتیاج به وزنه های 16 + 2 +1 داریم پس در جدول جای این وزنه های که استفاده شده اند 1 و بجای وزنه های استفاده نشده 0 می گذاریم. به همین راحتی اعداد باینری بدست آمده باینری عدد 19 را به ما خواهد داد. مثال دیگری را امتحان می کنیم عدد 583 را می خواهیم به باینری تبدیل کنیم طبق شکل ما وزن های زیر را انتخاب خواهیم کرد:

مثالی از تبدیل مبنای دودویی به ده دهی

در آموزش تبدیل مبنا برای تبدیل مبنای دودویی به ده دهی یا باینری به دسیمال برعکس کار بالا را انجام می دهیم یعنی عدد باینری خودمان را به ترتیب در خانه ها می گذاریم و جاهایی که 1 است وزنه ها را باهم جمع می کنیم. مثلاً برای بدست آوردن مقدار دهدهی عدد (100101) در مبنای 2 این عدد را طبق شکل در جدول قرار می دهیم سپس خانه هایی که 1 هستند وزنشان را باهم جمع می کنیم:

37 عدد بدست آمده در این روش است که خیلی ساده فقط با جایگذاری و جمع بدست می آید.

تبدیل مبنای هشت به دودویی و بالعکس

برای تبدیل مبنای هشت به دودویی تبدیل اعداد دودویی به ده دهی و برعکس را خوب یاد گرفته باشیم و حداقل بدانیم باینری و دسیمال اعداد 0 تا 7 چند است در ابتدا باید بدانیم اعداد در مبنای 8 را با چند بیت می توان نوشت. می دانیم اعداد استفاده شده در مبنای اوکتال کمتر از 8 است یعنی کوچکترین آن 0 و بزرگترین آن 7 است. حال برای نوشتن عدد 7 در مبنای دو به چند بیت نیاز داریم ₂(111)=7 پس در مبنای 8 به سه بیت نیاز هست. در ابتدا می خواهیم جدول زیر را که حاصل یادگیری روش بالا هست را بخاطر داشته باشیم:

با استفاده از جدول فوق براحتی می توان تبدیلات در مبنای هشت را انجام داد.

مثالی از تبدیل مبنای هشت به دودویی

به عنوان مثال عدد ₈(25) را می خواهیم به مبنای 2 تبدیل کنیم کافیست معال باینری 5 و 2 را از جدول فوق کنار هم بگذاریم که می شود:

اگر مبنای دودویی بدست آمد براحتی می توان مبنای 10 آن را طبق آموزش تبدیل مبنا ها بدست آورد یعنی با استفاده از جدول وزن ها، مثلاً در مثال با عدد دهدهی برابر 21 می باشد.

مثالی از تبدیل مبنای دودویی به هشت

برای تبدیل مبنای دودویی به هشت یا اوکتال نیز عکس همین کار انجام خواهد شد یعنی از سمت یکان یا راست اعداد باینری سه تا سه تا جدا کرده و طبق جدول هشت تایی ها عدد مورد نظر را جایگذاری می کنیم. مثلاً 101110101 در مبناب دو را می خواهیم به مبنای هشت ببریم پس:

تبدیل مبنای شانزده به دودویی و بالعکس

برای تبدیل مبنای شانزده یا هگزا دسیمال به دودویی نیز تبدیل اعداد دودویی به ده دهی و برعکس را خوب یاد گرفته باشیم و حداقل بدانیم باینری و دسیمال اعداد 0 تا 15 چند است در ابتدا باید بدانیم اعداد در مبنای 16 را با چند بیت می توان نوشت. می دانیم اعداد استفاده شده در مبنای هگز یا 16 کمتر از شانزده است یعنی کوچکترین آن 0 و بزرگترین آن 15 است. حال برای نوشتن عدد15 در مبنای دو به چند بیت نیاز داریم ₂(1111)=15 پس در مبنای هگز به چهار بیت نیاز هست. در ابتدا می خواهیم جدول زیر را که حاصل یادگیری روش بالا هست را بخاطر داشته باشیم:

توجه داشته باشید در مبنای 16 به جای اعداد 10 الی 15 از حروف A تا F استفاده می شود. پس طبق این جدول که باز از آموزش تبدیل مبنا که بصورت وزنی استفاده می شود.

مثالی از تبدیل مبنای شانزده به دودویی

در تبدیل مبنای شانزده به دودویی بیت های متناظر هر عدد را بصورت 4 بیتی طبق جدول فوق کنار هم جایگذاری می کنیم مثلاً در تبدیل عدد 52A در مبنای هگزا به دودویی بصورت زیر عمل می کنیم:

مثالی از تبدیل مبنای دودویی به شانزده

در تبدیل مبنای 2 به شانزده نیز اعداد باینری را از سمت یکان یا راست 4 تا 4 تا جدا می کنیم و معادل آن عدد از جدول را کنار هم می نویسیم مثلاً عدد 1010101100010101 در مبنای 2 را می خواهیم در مبنای 16 یا هگزا بدست بیاوریم:

تبدیل مبنای شانزده به هشت و بالعکس

در تبدیل مبنای 16 به 8 کافیست مبنای 16 عدد را به دودویی تبدیل کنیم سپس اعداد بدست آمده را 3 تا سه تا جدا می کنیم و معادل اوکتال یا هشت تایی آن را می نویسیم:

در تبدیل مبنای 8به 16 کافیست مبنای 8 عدد را به دودویی تبدیل کنیم سپس اعداد بدست آمده را 4 تا 4تا جدا می کنیم و معادل 16 یا هگز آن را می نویسیم:

شما دوستان عزیز می توانید با ابزار آنلاین ما یعنی تبدیل مبنای آنلاین به صورت اتوماتیک نیتجه تبدیل مبنا و نمایش راه حل را مشاهده فرمایید. برای ورود بر روی لینک زیر کلیک کنید.

جمع بندی

در این مقاله آموزش تبدیل مبنا ها بصورت یک روش کاملاً ساده مطرح شد. پس از این آموزش شما قادر خواهید بود تا تبدیلات مبناها را بصورت کامل انجام دهید و دیگر مشکلی از این بابت نخواهید داشت. بخاطر داشته باشید یک با تمرین روی کاغذ برای یادگیری حتماً الزامی می باشد پس حوصله بخرج دهید و یک بار برای همیشه این مطالب را یاد بگیرید و آنها را بکار ببرید. هدف ما از تهیه این آموزش، یادگیری هرچه بهتر و دقیق تر شما عزیزان می باشد.

اگر دوست دارید این آموزش را در سر کلاس یا کنفرانس ارائه دهید می توانید پاورپوینت همین آموزش را در قبال پرداخت هزینه ای اندک از فروشگاه ما تهیه و دانلود کنید. این پاورپوینت آماده بصورت کاملاً حرفه ای در 25 اسلاید با قابلیت ویرایش آماده دانلود می‌باشد.

درباره امین جلیل زاده رزین

کارشناس ارشد رشته مهندسی کامپیوتر گرایش نرم افزار - پایه گذار و موسس وب سایت آموزشی پی استور، مدرس دانشگاه فنی و حرفه ای، برنامه نویس و تحلیل گر سیستم، پژوهشگر در حوزه الگوریتم های ابتکاری، فرا ابتکاری، یادگیری ماشین، شبکه و پایگاه داده. ایشان در زبان های برنامه نویسی متعدد، نظیر ++C، سی شارپ، PHP ،Java، متلب MATLAB و Python تسلط و سابقه تدریس فعال دارند.

آشنایی با زبان باینری

جالب است بدانید که تمام ارتباطات و فعالیت‌های کامپیوتر مانند ذخیره سازی داده‌ها و حتی محاسبات بر اساس اعداد ۰ و ۱ یا همان زبان باینری انجام می‌شود. سیستم باینری (یا دودویی) یک سیستم عددی علم باینری است که فقط از دو رقم استفاده می کند که همانطور که گفته شد این اعداد ۰ و ۱ هستند. یک رقم باینری تنها می تواند Trueیا 1 و False یا ۰ را در منطق بولی نشان دهد. اما از این دو عدد باینری می‌توان برای نشان دادن تعداد زیادی اطلاعات و انجام توابع پیچیده استفاده کرد.

سیستم باینری در کامپیوترها

برای درک بهتر از این سیستم عددی و نحوه عملکرد کامپیوترها بهتر است این سیستم عددی را بهتر بشناسیم. همانطور که می‌دانید کوچکترین واحد ذخیره سازی در رایانه‌ها بیت است. هر یک بیت یک مقدار باینری دارد یعنی می‌تواند یا یک و یا صفر را در خود جای دهد. واحد بزرگتر از بیت بایت است، یک بایت شامل هشت بیت است، به این معنی که می تواند ۲۵۶ (۲ به توان ۸) مقادیر مختلف داشته باشد. اما چرا ۲۵۶ حالت؟ بر اساس نوع این اعداد ما در هر بیت ۲ حالت بیشتر نداریم، در یک بیت یا عدد ۱ وجود دارد و یا ۰، پس می‌توانیم بگوییم ۱ بیت می‌تواند ۲ به توان ۱ حالت داشته باشد که می‌شود ۲ حالت اصلی ۰ و ۱. اگر تعداد بیت‌ها افزایش پیدا کند تعداد حالت‌ها نیز به همان میزان افزایش پیدا خواهد کرد، به همین جهت برای نشان دادن حالت‌ها از توان استفاده می‌کنیم تا محاسبه و به خاطر سپاری برایمان راحت‌تر شود. بنابراین ۸ بیت، ۲ به توان ۸ حالت مختلف دارد یعنی ۲۵۶ حالت قرارگیری اعداد ۰ و ۱.

منظور از نحوه قرارگیری ترتیب و حالت پر کردن تعداد بیت‌هاست. به عنوان مثال در ۲ بیت حافظه ۲ به توان ۲ حالت قرارگیری اعداد وجود دارد، یک چیدمان ساده! یا هر دو بیت ۰ هستند (۰۰)، یا علم باینری هر دو ۱ هستند (۱۱)، یا ۰ در ابتدا قرار می‌گیرد (۰۱) و یا ۱ (۱۰). این روش قرارگیری اعداد و نمایش آن‌ها در بیت است. برای درک بیشتر موضوع تصویر زیر را مشاهده کنید.

این مقادیر ممکن است برای نشان دادن کاراکترهای مختلف در یک سند متنی، مقادیر RGB یک پیکسل در یک علم باینری تصویر یا انواع دیگر داده‌ها استفاده شود. در فایل‌های بزرگ ممکن است این مقادیر حاوی چندین هزار بایت (یا چندین مگابایت) داده باینری باشند. یک برنامه بزرگ ممکن است هزاران مگابایت داده را در بر بگیرد. مهم نیست که یک فایل یا برنامه چقدر بزرگ باشد، در ابتدایی‌ترین سطح این داده‌های بزرگ، صرفاً مجموعه‌ای از رقم‌های باینری است که توسط پردازنده کامپیوتر قابل خواندن است. اما چطور این اعداد تبدیل به اطلاعات داخل کامپیوتر می‌شوند؟ در ادامه به بررسی نحوه نمایش انواع اطلاعات مانند متن، تصویر، ویدئو و صدا را در سیستم باینری مورد بررسی قرار خواهیم داد.

نحوه نمایش انواع داده در سیستم عددی باینری

تا کنون با عملکرد سیستم باینری تا حدودی آشنا شده‌اید اما برای اطلاع از نحوه نمایش و ذخیره سازی اطلاعات در سیستم کامپیوتری نیاز به اطلاعات بیشتری در این زمینه داریم.

نحوه نمایش اعداد دهدهی در سیستم باینری

همانطور که می‌دانید در سیستم اعداد دهدهی که تمام محاسبات ما را در بر می‌گیرند ما از جایگاه اعداد برای شناسایی بار آن استفاده می‌کنیم. به علم باینری عنوان مثال در تصویر زیر جایگاه اعداد مختلف را در عدد ۱۹۶۵ مشاهده می‌کنید (یکان، دهگان، صدگان و هزارگان).

در سیستم باینری نیز چیزی مشابه این روش وجود دارد، یعنی به ازای هر عدد یک جایگاه وجود دارد که بار آن عدد را مشخص می‌کند. در تصویر زیر جایگاه اعداد باینری را در کنار اعداد دهدهی مشاهده می‌کنید.

در تصویر فوق مشاهده می‌کنید که هر جایگاه نسبت به جایگاه قبلی مقدار ۲ گام افزایش دارد که از این گام‌ها برای محاسبه مقدار اعداد باینری استفاده می‌شود. به عنوان مثال معادل عدد ۹ در سیستم دهدهی، عدد ۱۰۰۱ در باینری است. برای تبدیل اعداد از باینری به دهدهی هر عدد را در جایگاهش ضرب کرده و با هم جمع می‌کنیم، جمع این مقادیر با معادل دهدهی عدد برابر خواهد بود. به عنوان مثال در تصویر زیر عدد باینری ۱۰۰۱ را به معادل آن یعنی ۹ تبدیل می‌کنیم.

در مثال بالا ۸+۱ برابر با ۹ خواهد بود. چرا که همانطور که می‌دانید هر عدد در صفر ضرب شود حاصلضرب صفر خواهد شد.

نحوه نمایش متن در سیستم باینری

اگر یک فایل متنی را تقسیم بندی کنیم و به عبارتی بخواهیم برای یک فایل متنی واحد گذاری انجام دهیم واحدهای ما از بزرگ به کوچک شامل: پاراگراف، جمله، کلمه و حروف الفبا خواهند بود. در سیستم کامپیوتری برای ساده‌سازی و امکان انجام عملیات توسط ماشین، همیشه از کوچکترین واحد برای تبدیل به بزرگترین واحد استفاده می‌شود. در سیستم کامپیوتر شما جهت دریافت، ذخیره‌سازی و نمایش اطلاعات متنی از کدگذاری حروف استفاده می‌شود. در واقع می‌توان گفت که حروف نیز تبدیل به اعداد می‌شوند. تصویر زیر نحوه کدگذاری حروف الفبا را در کامپیوتر نمایش می‌دهد.

این یک کدگذاری ساده از حروف است که البته در کامپیوترهای مدرن از کدهای ASCII یا Unicode استفاده می‌شود که ماهیت یکسانی دارند و تنها روش کدگذاری آن‌ها متفاوت است. اکنون برای ساخت یک کلمه تنها نیاز است که کدهای حروف آن کلمه کنار هم چیده شود. به عنوان مثال کلمه Dog متشکل از سه حرف است که هر کدام کد مختص به خود را دارند. تصویر زیر نحوه نمایش یک کلمه را در سیستم کامپیوتری شما نمایش می‌دهد.

در تصویر بالا خطوط سیاه رنگ و سفید رنگ همان سیگنال‌های خاموش یا روشن هستند که حاصل آن‌ها یک کد باینری است که در نهایت در کنار هم یک کلمه را می‌سازند. به همین سادگی ساختن جمله و پاراگراف و صدها خط متن نیز امکان پذیر است. تنها با اعداد ۰ و ۱!

نحوه نمایش تصاویر و ویدئو در سیستم باینری

تصویر نیز همانند متن از بخش‌های کوچکتری به نام پیکسل تشکیل شده است. برای درک بهتر یک تصویر را پازلی از قطعات کوچک تصور کنید که هر قطعه از آن تنها یک رنگ را به خود اختصاص می‌دهد. از کنار هم قرار گرفتن این قطعات یک تصویر شکل می‌گیرد. تصویر زیر نحوه تقسیم‌بندی یک تصویر را نمایش می‌دهد:

بنابراین هر تصویر به واحدهای کوچکتری به نام پیکسل تقسیم‌بندی می‌شوند که هر کدام از آن‌ها تنها شامل یک رنگ هستند. اگر رشته شما کامپیوتری باشد قطعا ادامه این سناریو برایتان علم باینری قابل حدس خواهد بود، ذخیره سازی کد رنگ! اما اگر رشته‌ شما کامپیوتر نیست نگران نباشید.

نحوه تبدیل رنگ به کد

تمامی مانیتورهای امروزی مانند یک تصویر از پیکسل تشکیل شده‌اند. هر چه تعداد این پیکسل‌ها بیشتر باشد کیفیت تصویر نیز به همان نسبت افزایش خواهد یافت. روش عملکرد مانیتورها به این صورت است که هر پیکسل در مانیتور شامل سه رنگ قرمز، سبز و آبی است، مانند رنگ‌های پایه در دنیای بیرون از کامپیوتر تمامی رنگ‌های موجود در کامپیوتر از این سه رنگ ساخته می‌شوند. این رنگ‌ها به زبان انگلیسی و به اختصار RGB خوانده می‌شوند. تصویر زیر یک پیکسل را در یک مانیتور نمایش می‌دهد.

این پیکسل‌ها با پیکسل‌های موجود در تصاویر کمی متفاوت هستند به همین دلیل پیکسل‌های مانیتور را پیکسل‌های سخت افزاری می‌نامند و پیکسل‌های موجود در تصاویر پیکسل‌های نرم افزاری نام دارند. هر کدام از این پیکسل‌ها با تغییر غلظت رنگ در هر بخش از این رنگ‌ها یک رنگ جدید ایجاد می‌کنند که شما تنها رنگ نهایی را خواهید دید.

در سیستم‌های علم باینری کامپیوتری و مانیتورها هر تصویر یا ویدئو تقریبا شامل ۱۶ میلیون رنگ است. این بازه عددی کمک می‌کند تا یک تقسیم‌بندی ساده جهت ایجاد رنگ از آن استخراج شود. یکی از روش‌های تقسیم بندی و کدگذاری RGB نام دارد که ۳ پارامتر را به عنوان ورودی می‌گیرد که به هر رنگ اختصاص دارند. هر رنگ یک بازه بین اعداد ۰ تا ۲۵۵ به خود می‌گیرد که غلظت رنگ را در ترکیب نهایی مشخص می‌کند. به عنوان مثال کد رنگ در تصویر بالا برابر است با (RGB(155,255,255، برای ساخت رنگ سفید کد رنگ (RGB(255,255,255 و برای رنگ سیاه کد رنگ برابر با (RGB(0,0,0 علم باینری خواهد بود. برای آشنایی بیشتر با ترکیب رنگ‌ها روی لینک ایجاد رنگ کلیک کنید تا رنگ‌های دلخواه خودتان را ایجاد کنید.

اکنون که با نحوه تبدیل رنگ به کد آشنا شدید می‌دانید که به راحتی و با کنار هم چیدن کد رنگ‌ها در هر پیکسل به ترتیب یک تصویر در سیستم کامپیوتری شما ذخیره و نمایش داده می‌شود.

در مورد ویدئو هم همینطور عمل می‌شود. چرا که ویدئو متشکل از هزاران تصویر است و هر تصویر شامل هزاران پیکسل که یک کد رنگ را به خود اختصاص داده‌اند.

نحوه ذخیره و پخش صدا در سیستم عددی باینری

برای درک بهتر نحوه ذخیره سازی صدا بهتر است ابتدا با انواع سیگنال‌های دیجیتال و آنالوگ آشنا شوید. شکل زیر دو سیگنال آنالوگ و دیجیتال را نمایش می‌دهد.

تمام صداهای موجود در طبیعت فرمت آنالوگ دارند. برای ذخیره سازی و پخش صداها در سیستم کامپیوتری به دلیل ماهیت پیوسته بودن سیگنال آنالوگ (یک خط پیوسته شامل بی نهایت نقطه است و امکان ذخیره سازی مختصاتی ندارد) آن را به سیگنال دوم یعنی سیگنال دیجیتال تبدیل می‌کند که قابل سطح‌بندی و ذخیره سازی مختصاتی را برای سیستم کامپیوتری فراهم می‌کند. برای این تبدیل یک روش برای سیستم کامپیوتری وجود دارد و آن هم نمونه برداری از صدای آنالوگ است. تصویر زیر ماهیت بررسی یک سیگنال آنالوگ جهت نمونه برداری و سطح گذاری را نمایش می‌دهد.

برای تبدیل نمی‌توان از تمامی سطوح استفاده کرد بنابراین سیستم کامپیوتری بر اساس استانداردهای مجود اقدام به نمونه برداری و ذخیره سازی می‌کند. کاری درست مشابه تصویر زیر:

در تصویر فوق صدای آنالوگ طبق دو استاندارد کیفیتی ۳۲ بیتی و ۸ بیتی نمونه برداری و تبدیل شده است (این استانداردها جهت افزایش و کاهش کیفیت جهت کاهش حجم ایجاد شده‌اند) با تبدیل سیگنال آنالوگ به دیجیتال امکان ذخیره سازی به صورت مختصاتی که با عدد تعیین می‌شود برای کامپیوتر فراهم می‌شود و در نهایت برای پخش مجدد تنها کافیست این نقاط با روش آنالوگ به هم متصل شوند که همان صدا در اسپیکر کامپیوتر ایجاد و پخش شود.

این‌ها تمامی روش‌هایی هستند که سیستم کامپیوتری شما برای صحبت و برقراری ارتباط با شما به کار برده است. یک سیستم ساده باینری متشکل از دو عدد ۰ و ۱!

دلیل استفاده کامپیوترها سیستم عددی باینری

در یک جمله می‌توان گفت سخت افزار و قوانین فیزیک. هر عددی در رایانه شما یک سیگنال الکتریکی است. در گذشته اندازه‌گیری و کنترل دقیق سیگنال‌های برقی بسیار سخت‌تر بود. راه ساده‌تر و معقول‌تر این بود که فقط بین حالت “روشن” (حاصل از بار منفی) و “حالت خاموش” (حاصل از بار مثبت) تفاوت قائل شویم. شاید بپرسید که چرا “خاموش” با بار مثبت نشان داده می شود؟ به این دلیل که الکترون‌ها دارای بار منفی هستند و الکترون‌ها بار الکتریکی را حمل می‌کنند.

بنابراین از ابتدا، حتی کامپیوتر‌های اولیه که در ابعاد یک اتاق بودند در سیستم‌های خود از زبان باینری استفاده می‌کردند، در عصر تکنولوژی امروزی نیز ما همان اصول اساسی را حفظ کرده‌ایم و رایانه‌های مدرن نیز برای انجام محاسبات خود از باینری در ترانزیستور‌ها و بخش‌های مختلف خود استفاده می‌کنند.

چرا کامپیوترها فقط از سیستم باینری استفاده می‌کنند؟

در ابتدایی‌ترین حالت می‌توان گفت که استفاده از سیستم عددی باینری در ساخت رایانه‌ها به سنت تبدیل شده است و اضافه کردن رقم دیگر به این معنی است که ما باید بین سطوح مختلف جریان خاموش و روشن سطوح دیگری نیز قرار دهیم. به عنوان مثال کمی و یا خیلی زیاد. قبل از اینکه امکان پیاده‌سازی این تئوری را بررسی کنیم فرض کنیم که امکان پیاده سازی وجود دارد. می‌توانید بگویید چند سیستم کامپیوتری در سراسر جهان وجود دارد؟ چقدر بایدهزینه شود تا تمام این سیستم‌ها کنار گذاشته شوند و سیستم‌های جدید با استفاده از این مکانیزم وارد بازار شوند؟ چقدر طول می‌کشد تا برنامه‌های مختلف مانند ویندوز، آفیس، فتوشاپ و هزاران برنامه کاربردی دیگر نسخه‌ جدیدی مختص این سیستم‌های کامپیوتری بنویسند؟ با پاسخ به این سوالات متوجه خواهید شد که تمام این تغییرات به یک نتیجه ختم می‌شوند، شروع از صفر!

البته علم ثابت کرده‌ است که هیچ چیز غیر ممکن نیست و ممکن است در قرن‌های بعدی دنیا شاهد سیستم‌های جدید با عملکردهای فوق‌العاده باشد که به مرور زمان جایگزین سیستم‌های امروزی ما شده‌اند.

آیا جایگزینی برای سیستم عددی باینری در کامپیوتر وجود دارد؟

مشکل اینجاست که اگر شما می‌خواهید از چندین سطح ولتاژ استفاده کنید، به روشی نیاز دارید که بتوانید محاسبات را به راحتی با آن‌ها انجام دهید و این امکان برای سخت افزار به راحتی علم باینری امکان پذیر نیست و جایگزین مناسبی برای محاسبات به جای باینری نخواهد بود. اگرچه مواردی با این تئوری ساخته شده‌اند اما در نهایت پروژه به شکست منجر شده است. به عنوان مثال کامپیوتر سه‌گانه (Ternary computer) در دهه ۱۹۵۰ ساخته شد اما در حال حاضر توسعه روی آن متوقف شده است. اگر چه تئوری منطق سه‌گانه به مراتب کارآمدتر از باینری است، اما هیچ کس جایگزینی برای ترانزیستور باینری ندارد یا حداقل هیچ کاری در زمینه ساخت آن‌ها در همان مقیاس‌های کوچک به عنوان برای کامپیوترهای سه‌گانه انجام نشده است.

دلیل اینکه نمی‌توانیم از منطق سه گانه استفاده کنیم به نحوه کارکرد ترانزیستورها در یک کامپیوتر باز می‌گردد. چیزی به نام گیت یا دروازه و نحوه استفاده از آن‌ها برای انجام محسابات ریاضی بر مبنای اعداد دودویی یا همان سیگنال‌های ارسالی خاموش یا روشن. آن‌ها دو ورودی را می‌گیرند و عملیاتی مانند AND ،OR ،XOR و غیره را روی آن‌ها انجام می‌دهند. مدیریت دو ورودی برای ترانزیستورها بسیار آسان است.

ویلهلم لایبنیتس؛ خالق زبان رایانه‌های امروزی

ویلهلم لایبنیتس، ریاضیدان آلمانی و طراح سیستم صفر و یک (مبنای زبان‌های رایانه‌ای مدرن) محسوب می‌شود که پایه و اساس کار تمام رایانه های امروزی را تشکیل می‌دهند.

به گزارش سرویس ترجمه ایمنا، گوتفرید ویلهلم لایبنیتس دراواسط قرن هفدهم میلادی متولد شد؛ کمک او به درک ما از اعدادی که مورد تایید و پشتیبانی کامپیوتر است، بسیار قابل توجه است.

اگرچه بزرگترین دستاورد لایبنیتس، سهم او در مطالعه و بررسی محاسبات است، اما او سیستم باینری را ( binary numerical system ) که در آن ارزش یک عدد به عنوان ترکیبی از عدد یک و صفر بیان شده است، نیز تصحیح کرد. این سیستم تقریبا پایه و اساس برنامه های تمام رایانه های مدرن و دستگاه های تلفن همراه را تشکیل میدهد.

لایبنیتس بنیان‌گذار سیستم دودویی است و به دلیل دستاوردهای وی در زمینه ریاضیات، گوگل دودل ( Google Doodle ) نیز چند روز پیش لگوی خود را در سیصد و هفتاد و دومین روز تولد این ریاضیدان بزرگ تغییر داد.

لایبنیتس محاسبات دیفرانسیل و انتگرال را که همراه با دانش معادلات دیفرانسیل، پایه‌گذار بسیاری از پیشرفت‌های بشر شدند، همزمان و مستقل از آیزاک نیوتن به دست آورد و همین موضوع باعث اختلاف او با نیوتون بر سر این موضوع شد که کدامیک زودتر مبدع این علم بوده‌اند. اما به هر جهت نیوتون پیروز این بازی و اکثر کشفیات به نام او ثبت شد.

او همچنین مخترع علم باینری ماشین های حساب مکانیکی است که در سال ۱۶۸۵ به عنوان ماشین حساب چرخ دنده ای ( pinwheel calculator ) شناخته می‌شدند. این ماشین‌ها از چرخ هایی ساخته شده بودند که دندانه های آن‌ها قابل تنظیم بودند و در قرن نوزدهم و بیستم میلادی محبوبیت داشتند.

این دانشمند آلمانی در عرصه های وسیعی به غیر از ریاضیات مانند زیست شناسی، پزشکی، روانشناسی و زبانشناسی نیز فعالیت داشته است. با وجود این که لایبنیتس تألیفات زیادی داشت، اما از او فقط دو کتاب به نام‌های "شعور انسان" و "خداجویی" باقی مانده است که هردوی این کتاب‌ها به زبان فرانسه نوشته شده‌ اند.

تبدیل دسیمال به باینری و بلعکس

تبدیل مبنا، شامل تبدیل دسیمال به باینری و تبدیل باینری به دسیمال، از پرکاربردترین‌ها در سیستم‌های عددی هستند. اعداد بخش جدانشدنی زندگی ما هستند. حتی همین حالا که درحال مطالعه این متن هستید، در واقع در حال خواندن صفرها و یک‌های سیستم دسیمال یا همان دودویی هستید.

ابزار تبدیل مبنا عدد آنلاین «مرکزش» در این صفحه تبدیل دسیمال به باینری و برعکس آن یعنی تبدیل باینری به دسیمال را برای شما انجام می‌دهد. بیشتر افرادی که به تبدیل مبنا عدد آنلاین و استفاده از برنامه‌های تبدیل باینری به دسیمال نیاز پیدا می‌کنند، دانشجویان علوم کامپیوتر هستند.

در ادامه درباره این سیستم‌های شمارش، نحوه تبدیل آنها به یکدیگر و روش استفاده از برنامه تبدیل دسیمال به باینری و برعکس توضیح داده‌ایم.

سیستم شماره‌گذاری دسیمال یا دهدهی

دستگاه شمارش دهدهی یا دسیمال (Decimal)، همان سیستمی است که ما از آن برای شمارش استفاده می‌کنیم. در این دستگاه از سیستم شماره‌گذاری مبنای 10 استفاده می‌شود. رقم‌های یک عدد دسیمال یکی از مقدارهای 0 تا 9 را دارند، و هر رقم ده برابر رقم قبل است (یکان، دهگان، صدگان و . ).

در این سیستم، معادل ریاضی مقادیر صحیح به ترتیب 10 0 ، 10 1 ، 10 2 ، 10 3 و … است. معادل ریاضی مقادیر اعشاری نیز برابر با 10 -1 ، 10 -2 ، 10 -3 الی آخر است. برای مثال، نمایش دسیمال عدد 456 به صورت زیر است:

456₁₀ = (4 * 10 2 ) + (5 * 10 1 ) + (6 * 10 0 )

هنگام تبدیل دسیمال به باینری به یاد داشته باشید که سمت چپ‌ترین رقم باارزش‌ترین رقم (Most Significant Digit یا MSD)، و راست‌ترین رقم کم‌ارزش‌ترین رقم (Least Significant Digit یا LSD) است. مثلا در عدد 456، 4 پر وزن‌ترین رقم و 6 کم وزن‌ترین رقم است.

سیستم شماره‌گذاری باینری یا دودویی

دستگاه باینری (Binary) یا دودویی اساس زبان کامپیوترهاست. کامپیوترها برای نمایش داده و محاسبات تنها از مقدارهای «0» و «1» منطقی استفاده می‌کنند. این دو مقدار ارقام دستگاه باینری هستند.

قوانین این دستگاه نیز مانند دستگاه دسیمال است، با این تفاوت که در سیستم دسیمال از توان‌های 10 استفاده می‌شود، اما در سیستم باینری از توان‌های 2 استفاده می‌شود. برای مثال، نمایش باینری عدد 456 به صورت زیر است:

456₁₀ = (1 * 2 8 ) + (1 * 2 7 ) + (1 * 2 6 ) + (0 * 2 5 ) + (0 * 2 4 ) + (1 * 2 3 ) + (0 * 2 2 ) + (0 * 2 1 ) + (0 * 2 0 ) = 111001000₂

456₁₀ = 256 + 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 0

ارقام اعداد باینری هم وزن مخصوص به خود را در تبدیل باینری به دسیمال دارند, با حرکت از سمت راست به چپ، هر رقم ارزشی علم باینری دو برابر رقم قبلی دارد. در این اعداد سمت چپ‌ترین رقم باارزش‌ترین بیت Most Significant Bit) یا MSB)، و سمت راست‌ترین رقم کم ارزش‌ترین بیت (Least Significant Bit یا LSB) محسوب می‌شود.

روش تبدیل دسیمال به باینری

حال که این دو دستگاه را می‌شناسیم، می‌خواهیم ببینیم یک برنامه یا نرم افزار تبدیل دسیمال به باینری، چگونه این تبدیل مبنا را انجام می‌دهد. رایج‌ترین روش و الگوریتم دودویی به دهدهی آنلاین مراحل زیر را دنبال می‌کند:

1. محاسبه ارزش مکانی رقم‌ها؛ به این صورت که رقم اول از سمت راست در جایگاه 2 0 ، رقم اول از سمت راست در جایگاه 2 1 و. قرار می‌گیرد.

2. ضرب هر کدام از رقم‌ها در ارزش مکانی آنها؛

3. جمع زدن همه آنها با هم در مبنای ده.

دقیقا همان‌طور که در مثال قبل برای عدد 456 تبدیل دسیمال به باینری را انجام دادیم.

نحوه تبدیل باینری به دسیمال

برای تبدیل اعداد باینری به دسیمال کافی است مانند تبدیل انتقال داده یا تبدیل واحد دیجیتال عدد مدنظر را به طور متوالی بر دو تقسیم کنیم. برای به دست آوردن نتیجه تبدیل باینری به دسیمال، از باقی‌مانده‌ها استفاده خواهد شد. تقسیم عدد بر دو را تا صفر شدن خارج‌قسمت ادامه می‌دهیم.

در نهایت، آخرین خارج قسمت و بعد از آن باقی‌مانده‌ها را از آخر به اول کنار یکدیگر قرار می‌دهیم. عدد بدست آمده معادل دودویی عدد اولیه و حاصل تبدیل مبنا خواهد بود. مثال می‌زنیم:

111001000₂ = (1 * 2 8 ) + (1 * 2 7 ) + (1 * 2 6 ) + (0 * 2 5 ) + (0 * 2 4 ) + (1 * 2 3 ) + (0 * 2 2 ) + (0 * 2 1 ) + (0 * 2 0 )

111001000₂ = علم باینری 256 + 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 0 = 456₁₀

تبدیل دسیمال به باینری و باینری به دسیمال آنلاین

برای تبدیل دسیمال به باینری و بالعکس به صورت آنلاین و بدون نیاز به محاسبه، می‌توانید از جعبه ابزار آنلاین «مرکزش» کمک بگیرید. کافیست ابتدا نوع تبدیل را مشخص کنید، و سپس عدد مدنظرتان را در فیلد مربوطه وارد کنید.

وقتی روی دکمه «محاسبه» بزنید، پاسخ تبدیل باینری به دسیمال با بالعکس بلافاصله به شما نمایش داده می‌شود. توجه داشته باشید که اگر عددی در مبنا 10 وارد کرده باشید، اما تبدیل باینری به دسیمال انتخاب شده باشد، «مرکزش» عبارت NaN را به شما نشان خواهد داد.